已知函数f(x)=2sin^2x+sin2x-1,x属于R1、求f(x)的最小正周期及f(x)取得最大值时x的集合.2、在平面直角坐标系中画出函数f(x)在[0,π]上的图像

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:42:22

已知函数f(x)=2sin^2x+sin2x-1,x属于R1、求f(x)的最小正周期及f(x)取得最大值时x的集合.2、在平面直角坐标系中画出函数f(x)在[0,π]上的图像
已知函数f(x)=2sin^2x+sin2x-1,x属于R
1、求f(x)的最小正周期及f(x)取得最大值时x的集合.
2、在平面直角坐标系中画出函数f(x)在[0,π]上的图像

已知函数f(x)=2sin^2x+sin2x-1,x属于R1、求f(x)的最小正周期及f(x)取得最大值时x的集合.2、在平面直角坐标系中画出函数f(x)在[0,π]上的图像
1.f(x)=2sin²x+sin2x-1=sin2x-(1-2sin²x)=sin2x-cos2x=根号下2sin(2x-π/4)
最小正周期为T=2π/2=π
f(x)取得最大值时2x-π/4=2kπ+π/2 x=kπ+3π/8
2.最值为正负根号下2,
用五点作图法作出即可

1.f(x)=2sin^2x+sin2x-1=sin2x-cos2x=sin(2x-π/4)
最小正周期π f (x)取得最大值 令2x-π/4 =2kπ+π/2 x=kπ+3π/8