不等式|(ax-1)/x|>a的解集为M,且2不属于M,则a的取值范围是?答案是a是>=1/4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 10:23:20

不等式|(ax-1)/x|>a的解集为M,且2不属于M,则a的取值范围是?答案是a是>=1/4
不等式|(ax-1)/x|>a的解集为M,且2不属于M,则a的取值范围是?
答案是a是>=1/4

不等式|(ax-1)/x|>a的解集为M,且2不属于M,则a的取值范围是?答案是a是>=1/4
2不属于M,|(2a-1)/2|0),(2a-1)^2


对于已知的x,可以求出满足x取此值时,不等式成立的a的范围,对于2不属于M,则a不在x=2时求得的a的范围内。
x=2代入不等式
|(2a-1)/2|>a
|2a-1|>2a
2a-1>2a或2a-1<-2a
解得a<1/4
所求的a的取值不在此范围内,则a≥1/4


如果2∈M,则
|a-1/2|>a,即
a-1/2<-a,或a-1/2>a,
后一个无解。由前一个得:a<1/4.
所以,当2不属于M时a的取值范围是a≥1/4.