有一列数是按一定规律排列的:1,-2,4,-8,16,-32···请你作如下探究:（1）如果某三个相邻的数的和是正数，那么这三个数中，中间的那个数是正数还是负数？（2）如果某四个相邻数的和是40，请

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:42:08

有一列数是按一定规律排列的:1,-2,4,-8,16,-32···请你作如下探究:（1）如果某三个相邻的数的和是正数，那么这三个数中，中间的那个数是正数还是负数？（2）如果某四个相邻数的和是40，请
有一列数是按一定规律排列的:1,-2,4,-8,16,-32···请你作如下探究:
（1）如果某三个相邻的数的和是正数，那么这三个数中，中间的那个数是正数还是负数？
（2）如果某四个相邻数的和是40，请求出这四个相邻数中的第二个数是多少？

有一列数是按一定规律排列的:1,-2,4,-8,16,-32···请你作如下探究:（1）如果某三个相邻的数的和是正数，那么这三个数中，中间的那个数是正数还是负数？（2）如果某四个相邻数的和是40，请
1.4,+(-8)+16=12>0,-8

(-2)^(n-1)

(-1)^(n+1)*2^(n-1)
（1）正（1+0+1=0,0+1+0=1,1代表奇数,0代表偶数）
（2）题目错了吧？

A1=1,A2=-2,A3=4....
1 - 3 = -2 A1 - 3 = A2
-2+ 6 = 4 A2 + 6 = A3
4 -12 =-8 A3 -12 = A4
...
An+(-1)^n*2^(n-1)*3 =A(n+1)
等式两边分别相加：A1-3+6-12+...+(-1)^n*2^(n...

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A1=1,A2=-2,A3=4....
1 - 3 = -2 A1 - 3 = A2
-2+ 6 = 4 A2 + 6 = A3
4 -12 =-8 A3 -12 = A4
...
An+(-1)^n*2^(n-1)*3 =A(n+1)
等式两边分别相加：A1-3+6-12+...+(-1)^n*2^(n-1)*3 =A(n+1)
A1+3[-(1+2^2+2^4+2^6+...+2^(n-2))+(2+2^3+2^5+...+2^(n-1)]=A(n+1) n为奇数
即 A(n+1)=1+3*[-(2^n-1)/3+2*(2^n-1)/3]=2^n, An=2^(n-1)
A1+3[-(1+2^2+2^4+2^6+...+2^(n-1))+(2+2^3+2^5+...+2^(n-2)]=A(n+1) n为偶数
即A(n+1)=1+3*[-(2^(n+1)-1)/3+(2^n-2)/3]= -2^n, An=-2^(n-1)

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