已知x属于【-3,2】,求f(x)=4的x次方分之一 减2的x次方分之一 +1的最大值与最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:52:01

已知x属于【-3,2】,求f(x)=4的x次方分之一 减2的x次方分之一 +1的最大值与最小值
已知x属于【-3,2】,求f(x)=4的x次方分之一 减2的x次方分之一 +1的最大值与最小值

已知x属于【-3,2】,求f(x)=4的x次方分之一 减2的x次方分之一 +1的最大值与最小值
x∈[-3,2]
(1/2)^x∈[1/4,8]
f(x)=1/4^x-1/2^x+1
=[(1/2)^x]^2-(1/2)^x+1
=[(1/2)^x-1/2]^2+3/4
(1/2)^x=1/2时,有f(x)min=3/4,此时x=1
(1/2)^x=8时,有f(x)max=57,此时x=-3

用换元法
设2的x次方分之一等于t
原式等于 t^2-t+1
t的取值范围是【1/4,8】
所以可求最值
最大值3/4
最小值57

已知f(x)=log3(x+3),x属于[1,9]求[f(x)]^2+f(x^2)的值域 已知函数f(x)=(x^2+2x+3)/x (x属于[2,+∞),求f(x)的最小值 已知定义在R上的函数满足f(x+2)=3f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=x平方-2x,求当x属于[-4,-2]时,f(x) 已知函数f(x)=3+log2x,x属于【1,4】,g(x)=f(x^2)-[f(x)]^2求解释为什么 x属于【1,2】急 已知x属于【0,1】,求f(x)=4^x-3*2^x+5的值域 已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x属于[2,4]) .求f(x),g(x)的单调区间 已知函数f(x)=x2-2x(x属于【2,4】),求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=2x+1,x属于[1,5],试求f(2x-3)的表达式 函数的单调性求增减性已知函数f(x)=x+x/4,x属于[2,3],判断f(x)在[2,3]的单调行 已知f(x)=(log1/2x)^2-3log1/2x ,x属于[2,4]试求f(x)的最大值和最小值 已知f(x)=(log1/2x)^2-3log1/2x x属于[2,4]试求f(x)的最大值和最小值 已知f(x)=log(3)(x^2-4mx+4m^2+m+1/m-1),m属于R,M={m|m>1}(1)求证:当x属于M,f(x)对x属于R均有意义;反之,若f(x)对x属于R都有意义,则m属于M(2)当m属于M时,求f(x)的最小值 已知函数F(x)=sinx+sin(x+排/2),x属于R (1)求F(x)的最小整周期(2)求F(x)的最大值和最小值(3)若F(x)=3/4,求sin2X的值. 已知函数F(x)=sinx+sin(x+2/排),x属于R(1)求F(x)的最小整周期(2)求F(x)的最大值和最小值(3)若F(x)=3/4,求sin2X的值. 已知函数f(x)=(x+1)/(x+2),x属于[3,5],判断f(x)的单调性并证明,再求f(x)的反函数 已知f(x)=2+x.x属于[1,3],求函数y=[f(x)+f(x)(x)的值域! 已知函数f(x)=log2x+3,x属于【1,4】,g(x)=f(x2)-[f(x)]2求(1)函数f(x)的值域(2)g(x)的最大值以及相应的x的值 已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=x2-2x(x属于【2,4】).求f(x),g(x)的单调区间