作业帮观察下列各式：1的3次方+2的3次方=9=1/4×4×9=1/4×2的平方×3的平方,1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=1/4×9×16=1/4×3的平方×4的平方,1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100=1/4×16×25=1/4×4的平方×5的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 10:21:35
观察下列各式：1的3次方+2的3次方=9=1/4×4×9=1/4×2的平方×3的平方,1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=1/4×9×16=1/4×3的平方×4的平方,1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100=1/4×16×25=1/4×4的平方×5的
观察下列各式：1的3次方+2的3次方=9=1/4×4×9=1/4×2的平方×3的平方,
1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=1/4×9×16=1/4×3的平方×4的平方,
1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100=1/4×16×25=1/4×4的平方×5的平方,
...
（1）若n为正整数,试猜想1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方+...+n的3次方等于多少?
（2）利用这一结果比较1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方+...+100的3次方与(-5000)的平方的大小.
我马上就要去学校了~做不完要被老师骂的~
观察下列各式：1的3次方+2的3次方=9=1/4×4×9=1/4×2的平方×3的平方,1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=1/4×9×16=1/4×3的平方×4的平方,1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100=1/4×16×25=1/4×4的平方×5的
(1)1³+2³+3³+…+n³=1/4×n²×（n+1）²
(2)1³+2³+3³+…+100³=1/4×100²×101²=25502500
（-5000）²=25000000
大小一目了然
1、1^3+2^3+3^3+……+n^3=1/4* (n)^2*(n+1)^2
2、1^3+2^3+3^3+……+100^3=1/4* (100)^2*(100+1)^2
(-5000)^2=1/4*10000*10000=1/4* (100)^2*(100)^ 2
所以1^3+2^3+3^3+……+100^3〉 (-5000)^2^ 是什莫意思咧？ 偶没...
全部展开
1、1^3+2^3+3^3+……+n^3=1/4* (n)^2*(n+1)^2
2、1^3+2^3+3^3+……+100^3=1/4* (100)^2*(100+1)^2
(-5000)^2=1/4*10000*10000=1/4* (100)^2*(100)^ 2
所以1^3+2^3+3^3+……+100^3〉 (-5000)^2
收起
噢噢噢噢哦 原来如此