设数列an的前n项和Sn=3/2n^2-1/2n.数列bn为等比数列,且a1=b1.b2(a2-a1)=b1设cn=an*bn,求数列cn的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 20:30:06

设数列an的前n项和Sn=3/2n^2-1/2n.数列bn为等比数列,且a1=b1.b2(a2-a1)=b1设cn=an*bn,求数列cn的前n项和Tn
设数列an的前n项和Sn=3/2n^2-1/2n.数列bn为等比数列,且a1=b1.b2(a2-a1)=b1
设cn=an*bn,求数列cn的前n项和Tn

设数列an的前n项和Sn=3/2n^2-1/2n.数列bn为等比数列,且a1=b1.b2(a2-a1)=b1设cn=an*bn,求数列cn的前n项和Tn
当n=1时,
a(n)=a(1)=S(1)=(3/2)-(1/2)=1,
当n≥2时,
a(n)=S(n)-S(n-1)
=(3/2)(n^2)-(1/2)n-(3/2)(n-1)^2+(1/2)(n-1)
=3n-2；
所以,{a(n)}的通项公式为a(n)=3n-2.
b(1)=a(1)=1,
b(2)(4-1)=b(1),得b(2)=1/3
所以,{b(n)}的通项公式为b(n)=(1/3)^(n-1).
因此,c(n)=(3n-2)[(1/3)^(n-1)],
所以,
T(n)=1×1+4×(1/3)+7×[(1/3)^2]+…+(3n-2)×[(1/3)^(n-1)]
(1/3)T(n)=1×(1/3)+4×[(1/3)^2]+…+(3n-5)×[(1/3)^(n-1)]+(3n-2)×[(1/3)^n]
上面两式相减,得
(2/3)T(n)=1+3×(1/3)+3×[(1/3)^2]+…+3×[(1/3)^(n-1)]-(3n-2)×[(1/3)^n]
=(5/2)-(3n+5/2)×[(1/3)^n]
所以,
T(n)=15/4-[(3/2)n+(5/4)]×[(1/3)^(n-1)]

数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an= 设数列{an}中前n项的和Sn=2an+3n-7则an= 设数列{an}中前n项的和Sn=2an+3n-7,则an= 设数列{an}的前n项和为sn=n^2,求a8 设数列{an}的前n项和为Sn=3n^2-65n 求数列{IanI}的前n项和 Tn 设数列{an}的前n项和Sn=-3n^2+6n+1,求通项公式求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈N 设数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=1-2/3an,n∈N*,则an= 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3 已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn. 设数列an的前n项和Sn.已知首项a1=3,S(n+1)+Sn=2a(n+1),试求此数列的通向同事an和前n项和Sn如题设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,证明数列{a(n+2)-an}是常数数列设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,an≠0,n=2,3,4……证明数列{a(n+2)-an}（n≥2）是常数数列 3 数列｛an｝的通项公式an=(-1)^(n-1)*2n(n属于N*)设其前n项和为Sn,则S100= 设数列{an}的前n项和Sn=2(an-3),证明{an}为等比数列,并求通项公式已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn 设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1，前n项和为sn，sn+1=2n