在等差数列{An}中,公差d不等于0.A2是A1与A4的等比中项,己知A1,A3,Ak1,Ak2.成等比数列,求数列{Kn}的通项Kn.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:33:52

在等差数列{An}中,公差d不等于0.A2是A1与A4的等比中项,己知A1,A3,Ak1,Ak2.成等比数列,求数列{Kn}的通项Kn.
在等差数列{An}中,公差d不等于0.A2是A1与A4的等比中项,
己知A1,A3,Ak1,Ak2.成等比数列,求数列{Kn}的通项Kn.

在等差数列{An}中,公差d不等于0.A2是A1与A4的等比中项,己知A1,A3,Ak1,Ak2.成等比数列,求数列{Kn}的通项Kn.
设An=dn+b因A2是A1与A4的等比中项所以(2d+b)^2=(d+b)(4d+b)故化简得4db=5db,因公差d不等于0故4b=5b故b=0故An=dn因A1,A3,Ak1,Ak2..成等比数列即d,3d,k1d,k2d...成等比数列因3d/d=3,公比为3,所以kn=3^(n+1)

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