一个动圆被两直线X+2Y=0和X-2Y=0截得的弦长为8和4,求动圆圆心的轨迹方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 16:04:44

一个动圆被两直线X+2Y=0和X-2Y=0截得的弦长为8和4,求动圆圆心的轨迹方程
一个动圆被两直线X+2Y=0和X-2Y=0截得的弦长为8和4,求动圆圆心的轨迹方程

一个动圆被两直线X+2Y=0和X-2Y=0截得的弦长为8和4,求动圆圆心的轨迹方程
此题利用弦心距平方+弦长一半平方=半径平方来列出轨迹方程
设圆心为(x,y),圆心到X+2Y=0距离平方为(x+2y)^2/5,则有r^2=(x+2y)^2/5+(8/2)^2
同理圆心到X-2Y=0距离平方为(x-2y)^2/5,则有r^2=(x-2y)^2/5+(4/2)^2
两式联立消去r^2,可以得到动圆圆心轨迹方程15+2xy=0,是个双曲线

已知直线y=x+b和圆x^2+y^2+2x-2y+1=0若直线和圆相切求直线的方程与直线x+y-2=0和圆x^2+y^2-12x-12y+54=0 已知直线2x-3y+6=0在x轴上截距和y轴上截距之和 x+2y-3=0和直线3x+y+1=0得到交点与直线x+y-5=0平行的直线方程是 Y=X²-2X和直线Y=X+1几个交点求求经过两条曲线x^+y^+3x-y=0和3x^+3y^+2x+y=0焦点的直线方程直线x-2y-2=0和直线x-2y+1=0之间的距离等于一个动圆被两直线X+2Y=0和X-2Y=0截得的弦长为8和4,求动圆圆心的轨迹方程一个动圆被两直线X+2Y=0和X-2Y=0截得的弦长为8和4,求动圆圆心的轨迹方程直线x-2y+2=0和直线3x-y+7=0的夹角是直线x-2y+2=0和直线3x-y+7=0的夹角是直线2x+y+1=0和直线x-2y+1=0的位置关系是? 直线2x+y+m=0和直线x+2y+n=0的位置关系是求直线x+7y-2=0和直线X-y+1=0夹角的平分线的方程直线x-根号3y+2=0和直线根号3x+3y-4=0的夹角直线x-3y-6=0和直线x＋2y-3=0的夹角为直线l1:x-y+5=0和直线l2:2x+y+1=0的交点在直线y=2x+1和直线x+2y-1=0的位置关系是求过直线l1:x+y-1=0和直线l2:2x-y+4-0的交点