f(x)=1/(1+x+x^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:36:14

f(x)=1/(1+x+x^2)
f(x)=1/(1+x+x^2)

f(x)=1/(1+x+x^2)
f(x)=1/(1+x+x^2)
=1/[(x+1/2)^2+3/4]
(x+1/2)^2>=0、(x+1/2)^2+3/4>=3/4、0

y=f(x)=1/(1+x+x^2)
y(x^2+x+1)=1
yx^2+yx+y-1=0
y不=0,则有判别式=y^2-4y(y-1)>=0
y(y-4y+4)>=0
y(4-3y)>=0
(3y-4)y<=0
0<=y<=4/3
由于Y不=0,故值域是(0,4/3]

分母为(x+1/2)的平方加3/4属于3/4(含)到正无穷
值域为(0,4/3]