咱想问下一道数学题：1/2、-1/6、1/12、-1/20 …找规律.第9个数是（） 第14个数是（）若n是大于1的整数,按上面的排列规律,写出第n个数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 13:59:13

咱想问下一道数学题：1/2、-1/6、1/12、-1/20 …找规律.第9个数是（） 第14个数是（）若n是大于1的整数,按上面的排列规律,写出第n个数.
咱想问下一道数学题：1/2、-1/6、1/12、-1/20 …找规律.第9个数是（） 第14个数是（）
若n是大于1的整数,按上面的排列规律,写出第n个数.

咱想问下一道数学题：1/2、-1/6、1/12、-1/20 …找规律.第9个数是（） 第14个数是（）若n是大于1的整数,按上面的排列规律,写出第n个数.
2=1*2
6=2*3
12=3*4
20=4*5
以此类推,第九个数为1/90,第14个数为-1/210
第n个为（-1）的n+1次方乘以1/(n+1)*n

第九个是1/90，第十四个是-1/210

第9个数是：1/90
第14个数是：-1/210
解答如下：
2=0+2
6=2+4
12=6+6
20=12+8
……
依次下去!
第n个数的分母=0+2+……+2*n=(0+2*n)*(n+1)/2=n*(n+1)
分数值为正负相间，可以用(-1)^(n+1)来表示
所以第n个数是：(-1)^(n+1)*(1/[n*(n+1)].

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