记[X]为不超过实数X的最大整数,例如,[2]=2,[1.5]=1,[-0.3]=-1.设a为正整数,数列{Xn}满足X1=a,Xn+1 =[(Xn+[a/Xn])/2](n属于N+),现有下列命题:①当a=5时,数列{Xn}的前3项分别为5,3,2.②对数列{Xn}都存在正整数K,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:32:31

记[X]为不超过实数X的最大整数,例如,[2]=2,[1.5]=1,[-0.3]=-1.设a为正整数,数列{Xn}满足X1=a,Xn+1 =[(Xn+[a/Xn])/2](n属于N+),现有下列命题:①当a=5时,数列{Xn}的前3项分别为5,3,2.②对数列{Xn}都存在正整数K,
记[X]为不超过实数X的最大整数,例如,[2]=2,[1.5]=1,[-0.3]=-1.设a为正整数,数列{Xn}满足X1=a,
Xn+1 =[(Xn+[a/Xn])/2](n属于N+),现有下列命题:
①当a=5时,数列{Xn}的前3项分别为5,3,2.
②对数列{Xn}都存在正整数K,当n≧K时总有Xn=Xk
③当n≧1时Xn>sqr(a)-1
④对某个正整数K,若Xk+1≥Xk,则Xn=[sqr(a)]
其中的真命题有

记[X]为不超过实数X的最大整数,例如,[2]=2,[1.5]=1,[-0.3]=-1.设a为正整数,数列{Xn}满足X1=a,Xn+1 =[(Xn+[a/Xn])/2](n属于N+),现有下列命题:①当a=5时,数列{Xn}的前3项分别为5,3,2.②对数列{Xn}都存在正整数K,
可以直接验证,第一个是对的;
取a=3,可得该数列在1、2之间振荡,于是第二个是错的;
第三个可以用归纳法证明.实际上,若X(n)>sqrt(a)-1,则X(n)>=[sqrt(a)].令
X(n) = [sqrt(a)] + d
则,
a/X(n) >= [sqrt(a)] - d
从而X(n+1) >= [sqrt(a)] > sqrt(a) - 1;
第四个的叙述有问题,n和k是什么关系?

答案1.3.4 不解释

记[X]为不超过实数X的最大整数,例如,[2]=2,[1.5]=1,[-0.3]=-1. 则[-1/√(16-√7)]=?为什么参考答案是-3,要过程 [x]表示不超过x的最大整数 对于实数 x, [x]称为取整函数或高斯函数,亦即[x]是不超过 x的最大整数.例如[2.3]=2,直角坐标平面内,若(对于实数x ,[x] 称为取整函数或高斯函数,亦即 [x]是不超过x 的最大整数.例如:[2.3]=2 .直角坐 设f(x)=[x]表示不超过实数x的最大整数,试研究函数g(x)=x-[x]设f(x)=[x]表示不超过实数x的最大整数(例如f(3.5)=[3.5]=3),试研究函数g(x)=x-[x]的定义域,值域,奇偶性,单调性要写具体过程……是简答题 若x为实数,记{x}=x-[x}([x]表示不超过x的最大整数),则方程2006x+{x}=1/2007的实根的个数是多少 若x为实数,记{x}=x-[x] ([x]表示不超过x的最大整数)则方程2006x+{x}=1/2007的实根个数是 【高中数学=平面区域】39、记[x]为不超过x的最大整数,例如,设集合A=,集合B=,则所表示的平39、记[x]为不超过x的最大整数,例如,设集合A=,集合B=,则所表示的平面区域的==看图 已知[x]表示不超过实数x的最大整数,g(x)=[x]为取整函数,x0是函数f(x)= x为实数,【x】表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x-[x]在R上为( )x为实数,【x】表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x-[x]在R上为( )A、奇函数 B、偶函数 C、增函数 D、周期函数 x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x一[x]在R上为() A奇函数x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x一[x]在R上为() A奇函数 B偶函数 c增函数 D周期函数 规定[t]为不超过t的最大整数,例如[13.7]=13,[-3.5]=-4.对实数x,令f1(x)=[4x],g(x)=4x-[4x],进一进一步令f2(x)=f1=[g(x)] 求若f1(x)=1,f2(x)=3.同时满足,求x的取值范围 对于实数x,设[x]表示不超过x的最大整数,则不等式4[x]2-20[x]+21 记[x]表示不超过实数x的最大整数.设f(x)=[x/11]*[-11/x],则f(3)= ;如果0 设[X]表示不超过X的最大整数,求方程4X的平方-40[X]+51的实数解 设[X]表示不超过X的最大整数,求方程4X的平方+40[X]+51的实数解 设[X]表示不超过X的最大整数,求方程4X^2-40[X]+51的实数解 令[x]表示不超过实数x的最大整数,g(x)=[x]为取整数,x^0是函数f(x)=lnx-2/x的零点,则g(x^0)=多少 若【x】表示不超过实数x的最大整数,列如【3.1】=3,【-3.1】=-4,则方程:x2-【x】=3的解为