（1）已知X-Y=-3,XY=-4,求X③-Y③（2）已知a+b+c=0,a②+b②+c②=1,求ab+bc+ca的值（3）已知X+Y=5,X②+Y②=13,求代数式X③Y+2X②Y②+XY③的值（4）已知X②-X-1=0,求代数式-X③+2X②+2009的值*注：②/③：代表二

（1）已知X-Y=-3,XY=-4,求X③-Y③（2）已知a+b+c=0,a②+b②+c②=1,求ab+bc+ca的值（3）已知X+Y=5,X②+Y②=13,求代数式X③Y+2X②Y②+XY③的值（4）已知X②-X-1=0,求代数式-X③+2X②+2009的值*注：②/③：代表二
（1）已知X-Y=-3,XY=-4,求X③-Y③
（2）已知a+b+c=0,a②+b②+c②=1,求ab+bc+ca的值
（3）已知X+Y=5,X②+Y②=13,求代数式X③Y+2X②Y②+XY③的值
（4）已知X②-X-1=0,求代数式-X③+2X②+2009的值
*注：②/③：代表二次方和三次方~
还有一道因式分解的题目~
X③+9X②+6X-16
注：建议用添项拆项~
不好意思呵，误导二楼的了~对不起啦(—.—|||
各位注意下：[第一题X-Y=-3是对的，不是X+Y=-3]

（1）已知X-Y=-3,XY=-4,求X③-Y③（2）已知a+b+c=0,a②+b②+c②=1,求ab+bc+ca的值（3）已知X+Y=5,X②+Y②=13,求代数式X③Y+2X②Y②+XY③的值（4）已知X②-X-1=0,求代数式-X③+2X②+2009的值*注：②/③：代表二
1、是我看错了,我以为是x+y=-3.抄下来的时候抄错了.应该等于9
2、(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=0
带入a^2+b^2+c^2=1得ab+bc+ac=-1/2
3、由前俩个式子解得xy=6,原式=150.
4、x^2-x=1
原式=-1-x^3+2x^2+2010
=-(1+x)(x^2-x+1)+2x^2+2010
=-(1+x)*(1+1)+2x^2+2010
=2x^2-2x+2008
=2(x^2-x)+2008
=2+2008
=2010
不好意思,误导楼下的了.上次是目测的,在办公室做的,有领导在,所以不敢用笔演算.

（1）x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)=(x-y)[(x+y)^2+3xy]
(2) (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
(3) (x+y)^2=x^2+2xy+y^2结合已经条件可得出xy=6.
x^3y+2x^2y^2+xy^3=xy(x^2+...

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（1）x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)=(x-y)[(x+y)^2+3xy]
(2) (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
(3) (x+y)^2=x^2+2xy+y^2结合已经条件可得出xy=6.
x^3y+2x^2y^2+xy^3=xy(x^2+y^2)+2(xy)^2
(4) 由已知可得：x^2-x=1.
-x^3+2x^2+xy^3=-x^3+x^2+x^2+xy^3=-x(x^2-x)+x^2+2009=-x+x^2+2009=2010
上面直接将已知条件代入即可。
^2 ^3分别表示二次方和三次方

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(1)x^3-y^3=(x-y)(x^2+y^2+xy) x^2+y^2=(x+y)^2-2xy 带入求解
（2）（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)带入求解
(3)原式=xy(x^2+y^2+2xy) xy={（x+y）^2-(x^2+y^2)}/2 带入求解
(4)原式=-1-x^3+2x^2+2010
=-...

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(1)x^3-y^3=(x-y)(x^2+y^2+xy) x^2+y^2=(x+y)^2-2xy 带入求解
（2）（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)带入求解
(3)原式=xy(x^2+y^2+2xy) xy={（x+y）^2-(x^2+y^2)}/2 带入求解
(4)原式=-1-x^3+2x^2+2010
=-(1+x)(x^2-x+1)+2x^2+2010
=-(1+x)*(1+1)+2x^2+2010
=2x^2-2x+2008
=2(x^2-x)+2008
=2+2008
=2010

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1)公式x^3-y^3=(x-y)*(x^2+xy+y^2) 原式=9
2）（a+b+c)^2-2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ac) 原式=-1
3）原式=xy(x^2+2xy+y^2)=150 2xy=(x+y)^2-x^2-y^2
4)-x^3+2x^2=(2-x)*x^2=(2-x)*(x+1)=-x^2+x+2=1 原式=2010

如今的初中教材中，对于立方差（和）公式已经不要求了，中考中很少有涉及。可以写出来供你参考：(x - y)(x^2 + xy + y^2) = x^3 - y^3；(x + y)(x^ - xy + y^3) = x^3 + y^3。注意符号即可。立方差等于两个数的差乘以（这两个数的平方和与这两个数积的和）；立方和等于这两个数的和乘以（这两个数的立方和与这两个数积的差）。
于是第一题：x^3...

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如今的初中教材中，对于立方差（和）公式已经不要求了，中考中很少有涉及。可以写出来供你参考：(x - y)(x^2 + xy + y^2) = x^3 - y^3；(x + y)(x^ - xy + y^3) = x^3 + y^3。注意符号即可。立方差等于两个数的差乘以（这两个数的平方和与这两个数积的和）；立方和等于这两个数的和乘以（这两个数的立方和与这两个数积的差）。
于是第一题：x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)，其中x - y和xy已知，所以需要求出x^2 + y^2。由完全平方公式，得(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2，所以x^2+y^2=(x-y)^2+2xy（完全平方公式中，和的形式也可有类型结论，而且这个结论对于初中解题非常重要，许多考题，但凡涉及到利用完全平方公式的，基本都是用到了这个结论）。所以可得x^2+y^2=1，都代入原式，即可求得结果，为9。

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(1) x③-y③=(x-y)(x②+xy+y②)=(x-y)[(x-y)②+3xy]=-3[(-3)②+3*(-4)]=9
(2) 由(a+b+c)②=a②+b②+c②+2(ab+bc+ca)=0，得ab+bc+ca=-1/2
(3) 由x②+y②=(x+y)②-2xy=13，得xy=6;
故 x③y+2x②y②+xy③=xy(x②+2xy+...

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(1) x③-y③=(x-y)(x②+xy+y②)=(x-y)[(x-y)②+3xy]=-3[(-3)②+3*(-4)]=9
(2) 由(a+b+c)②=a②+b②+c②+2(ab+bc+ca)=0，得ab+bc+ca=-1/2
(3) 由x②+y②=(x+y)②-2xy=13，得xy=6;
故 x③y+2x②y②+xy③=xy(x②+2xy+y②)=xy(x+y)②=6*25=150
(4) 由x②-x-1=0，得x(x-1)=1；
原式=-x(x②-2x)+2009=2009-x[(x-1)②-1]=2009-x(x-1)②+x=2009-(x-1)+x=2009+1=2010

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