直线y=k(x-1)+1与x、y轴分别交于A、B两点,C(4,4),则三角形ABC的面积的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:49:11

直线y=k(x-1)+1与x、y轴分别交于A、B两点,C(4,4),则三角形ABC的面积的最小值为
直线y=k(x-1)+1与x、y轴分别交于A、B两点,C(4,4),则三角形ABC的面积的最小值为

直线y=k(x-1)+1与x、y轴分别交于A、B两点,C(4,4),则三角形ABC的面积的最小值为
y=k(x-1)+1
令y=0,得A(-1/k +1,0)=((k-1)/k,0)
令x=0,得B(0,1-k)
∴AB的距离为|(k-1)/k|*√(1+k²)
C到直线AB的距离为
d=|3k-4+1|/√(1+k²)=|3k-3|/√(1+k²)
∴S△ABC
=AB*d/2
=(3/2)*|k-1|²/|k|
=(3/2)*|k +1/k -2|
(1)若k>0,则k +1/k≥2,k +1/k -2≥0
S△ABC=(3/2)*0=0,不成立
(2)我认为此题中该有一个条件是k<0
此时|k+1/k-2|=(-k)+1/(-k) +2≥2+2=4
∴S△ABC≥(3/2)*4=6
祝愉快

已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点.(1)若双曲线y=k/x(k≠0)与直线y=-x+4在第一象限已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点。(1)若双曲线y=k/x(k≠0)与直线y=-x+4在 已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点.(1)若双曲线y=k/x(k≠0)与直线y=-x+4在第一象限有已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点。(1)若双曲线y=k/x(k≠0)与直线y=-x+4 (1/2)已知直线l1:y= -2x+6与直线l2:y=kx-6的交点A在x轴上,直线y=x与直线分别交与B、C,求k的值.求三...(1/2)已知直线l1:y= -2x+6与直线l2:y=kx-6的交点A在x轴上,直线y=x与直线分别交与B、C,求k的值.求三条直 初二反比例函数题;如图,直线y=-1/2x+1分别于x轴、y轴交于a、b两点,双曲线y=k/x与直线ab交于p点如图,直线y=-1/2x+1分别于x轴、y轴交于a、b两点,双曲线y=k/x与直线ab交于p点,过a点作ac⊥x轴,交双曲线 一次函数求k值直线AB:y=x+1与x,y轴分别交于点A点B,直线CD:y=kx-2与x,y轴分别交于点C点D,直线AB与直线CD交于点P.若△APD=4.5则k= 如图,直线y=½x+1分别交x轴、y轴与点A、C,点P是直线AC与双曲线y=k/x在第一象限的交点,PB⊥x轴 反比例函数y=k/x与一次函数y=kx+b交与C(2,1),直线y=kx+b分别交x轴、y轴于A、B,求两个函数表达式 已知直线AC的解析式为y=1/2x+2,其分别交x轴,y轴于A,C两点,与反比例函数y=k/x(x>0)交于点P 如图,已知直线AC的解析式为y=1/2x+2,其分别交x轴、y轴与A、C两点,与反比例函数y=k/x如图,已知直线AC的解析式为y=1/2x+2,其分别交x轴、y轴与A、C两点,与反比例函数y=k/x(x>0)交于点P,且PB⊥x轴与B 已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点.已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点。(1)若双曲线y=k/x(k≠0)与直线y=-x+4在第一象限有唯一交点D,请求出D点的坐标和k的值。( 已知直线y=(3k-1)x+1-2k求 k为何只是,直线与x轴交与(4分之3,0) 直线y=(k-2)x+3k^-12,求下列情况中k的值.(1)直线过原点(2)直线与y轴交于点(0,-9) (3)直线与y=2x平行 已知直线y=2-x与x轴,y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b(k不等于零)经过点C(1,0),且把三角形AOB分 4.已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A、 B,另一直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0). 直线y=1/2x+5/2与x轴、y轴分别交于点c、d,直线y=3x-5与x轴、y轴分别交于点b、 直线y=x+3与x轴y轴分别交于点A,B,直线y=2x+1与x轴,y轴分别交于点D,C,则四边形ABCD的面积是 直线Y=X+3与X轴和Y轴分别交于A,B,直线Y=2X+1与X轴和Y轴分别交于点D,C,则四边形ABCD面积? 直线y=3+x与x轴.y轴分别交于A、B两点,直线y=2x+1与x轴、y轴分别交于D、C两点,求四边形ABCD的面积