已知全集U=R,集合A={x|02}已知全集U=R,集合A={x|02}1)若A∈(B的补集),求实数a的范围2)是否存在实数a使A,等于B的补集,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 17:51:01

已知全集U=R,集合A={x|02}已知全集U=R,集合A={x|02}1)若A∈(B的补集),求实数a的范围2)是否存在实数a使A,等于B的补集,求a的值
已知全集U=R,集合A={x|02}
已知全集U=R,集合A={x|02}
1)若A∈(B的补集),求实数a的范围
2)是否存在实数a使A,等于B的补集,求a的值

已知全集U=R,集合A={x|02}已知全集U=R,集合A={x|02}1)若A∈(B的补集),求实数a的范围2)是否存在实数a使A,等于B的补集,求a的值
1)B的补集为{x|-1/2<x≤2}.显然要使A包含于B,a≠0.便要分两种情况进行讨论:
当a>0时,A={x|-1/a<x≤4/a}.要使条件成立,只能-1/a≥-1/2且4/a≤2.解得:a≥2;
当a<0时,A={x|4/a≤x<-1/a}.要使条件成立,只能4/a≥-1/2且-1/a≤2.解得:a≤-8.
综合上述:实数a的范围是(-∞,-8]∪[2,+∞).
2)当A等于B的补集时,显然由1)中两种情况对比可知,只能a=2.

假设a为正数,则集合A={-1/a<x≤4/a}
(1)0<a≤2
(2)a=2