Sn=n-5an-85 求{Sn}的通项公式

Sn=n-5an-85 求{Sn}的通项公式
Sn=n-5an-85 求{Sn}的通项公式

Sn=n-5an-85 求{Sn}的通项公式
Sn=n-5an-85
Sn=n-5(Sn-S(n-1))-85
Sn=5S(n-1)/6+n/6-85/6
可以设 Sn+kn+b=5(S（n-1）+k(n-1)+b)
对应系数可以求出k和b
设Sn+kn+b=An则An是一个等比数列
An=5A（n-1）=A1*5^(n-1)=(S1+k+b)*5^(n-1)
至于S1不用说了吧,S1=a1由Sn=n-5an-85 不难得出.