某校在向希望工程捐款活动中,甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和n个女生的捐款总数相等,都是mn+9m+11n+145元,已知每人的捐款数相同且都是整数元,求每人的捐款数

某校在向希望工程捐款活动中,甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和n个女生的捐款总数相等,都是mn+9m+11n+145元,已知每人的捐款数相同且都是整数元,求每人的捐款数
某校在向希望工程捐款活动中,甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和n个女生的捐款总数相等,都是mn+9m+11n+145元,已知每人的捐款数相同且都是整数元,求每人的捐款数

某校在向希望工程捐款活动中,甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和n个女生的捐款总数相等,都是mn+9m+11n+145元,已知每人的捐款数相同且都是整数元,求每人的捐款数
11+m=9+n
n=m+2
代入mn+9m+11n+145
得m²+22m+167=(m+11)²+46
设每人捐款x
(11+m)x=m²+22m+167
x=(m²+22m+167)/(11+m)
=m+11+46/(11+m)
所以11+m应为46的因数
11+m=46,m=35,x=47
11+m=23,m=12 ,x=25