△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB DF⊥AC垂足分别为EF,且DE=DF,请用等积的方法说明△ABC为等腰三角形

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△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB DF⊥AC垂足分别为EF,且DE=DF,请用等积的方法说明△ABC为等腰三角形
△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB DF⊥AC垂足分别为EF,且DE=DF,请用等积的方法说明△ABC为等腰三角形

△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB DF⊥AC垂足分别为EF,且DE=DF,请用等积的方法说明△ABC为等腰三角形
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∵DE⊥AB DF⊥AC
∴∠EDB=∠FDC
在△EBD和△FCD中,
{BD=CD
{DE=DF
∴△EBD全等于△FCD(HL)
∴∠B=∠C
∴AB=AC(等角对等边)
∴△ABC为等腰三角形(两边相等的三角形是等腰三角形)
钱胜红 2011年11月5日12:43:20

在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,DE=DF.△ABC是等腰三角形吗?说明理由 已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证:(1)DE‖BC;(已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证:(1)DE‖BC;(2)2DE=BC-AC 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,求证:∠DEF=∠DFE 在△ABC中,AB=CA,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC垂足分别是E,F.求证:AE=AF △ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC的中点,DE⊥AB于E,求证:EB=3EA 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点 一道初二几何题,纠结中……在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE⊥AC于点E,则DE的长是-----------。 等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE//AB,DF//AC,求证:四边形AFDE是菱形. 2已知,如图,△ABC中,角∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,AE=CF,求证DE⊥DF. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB的中点,AE=CF.求证:DE⊥DF 如图,△ABC中,∠A=120°,D是BC的中点,DE⊥AB于E,求AE:EB △ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ACB,AD⊥CD于点D,说明:DE=二分之一(BC-AC)下图 填空题在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE⊥AC于点E,则DE的长是? 如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE⊥AC于点E,则DE的长是? 如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE⊥AC于点E,则DE的长是 解斜三角形的数学题在△ABC中,AB=AC,D是BC边中点,DE⊥AC,E是垂足,F是DE的中点,求证:AF⊥BE. 平面向量应用题目在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AC,E是垂足,F是DE的中点,求证AF⊥BE