已知数列AN的前N项和为Sn,Sn-1+2SnSn-1=0（N大于等于2）,a1=1/2.（N大于等于2）,a1=1/2.(1)求证｛1/Sn｝是等差数列；（2）求an的通项公式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 15:31:59

已知数列AN的前N项和为Sn,Sn-1+2SnSn-1=0（N大于等于2）,a1=1/2.（N大于等于2）,a1=1/2.(1)求证｛1/Sn｝是等差数列；（2）求an的通项公式.
已知数列AN的前N项和为Sn,Sn-1+2SnSn-1=0（N大于等于2）,a1=1/2.
（N大于等于2）,a1=1/2.(1)求证｛1/Sn｝是等差数列；（2）求an的通项公式.

已知数列AN的前N项和为Sn,Sn-1+2SnSn-1=0（N大于等于2）,a1=1/2.（N大于等于2）,a1=1/2.(1)求证｛1/Sn｝是等差数列；（2）求an的通项公式.
那个等式是不是 Sn-S(n-1)+2Sn*S(n-1)=0 啊
（1）两边同除以 Sn*S(n-1) 得
1/Sn-1/S(n-1)= 2 ,
由此即得｛1/Sn｝是等差数列,
（2）由（1）可得 1/Sn=2n ,
所以 Sn=1/(2n) ,
因此,当 n=1 时,a1=1/2 ,
当 n>=2 时,an=Sn-S(n-1)= -2Sn*S(n-1)= -1/[n(2n-2)] .
所以,an 的通项公式为
an=｛1/2（n=1）；
｛ -1/[n(2n-2)] （n>=2）.

已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 已知:sn为数列{an}的前n项和,sn=n^2+1,求通项公式an. 设数列｛an｝的前N项和为Sn,已知1/Sn+1/S2+1/S3+.+1/Sn=n/(n+1),求Sn (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列数列｛an}的前n项和为Sn,已知a1+2,Sn+1=Sn-2nSn+1Sn,求an紧急紧急!求救中!sos 已知数列{an}的通项为an=n,前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn的表达式已知数列[AN]的前N项和为SN且A1＝1SN＝N²AN[N∈N'] 猜想SN的表达式并验证已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式高中数学求证等比数列.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3（an-1）已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an+1则a4=? 一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An