已知数列an-a(n-1)=n-1(n大于等于2)且a1=1,则Sn=我已经用叠加法求出了an=1/2n2-1/2n+1 那么Sn怎么求用首尾相加法神马的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:11:54

已知数列an-a(n-1)=n-1(n大于等于2)且a1=1,则Sn=我已经用叠加法求出了an=1/2n2-1/2n+1 那么Sn怎么求用首尾相加法神马的
已知数列an-a(n-1)=n-1(n大于等于2)且a1=1,则Sn=
我已经用叠加法求出了an=1/2n2-1/2n+1 那么Sn怎么求用首尾相加法神马的

已知数列an-a(n-1)=n-1(n大于等于2)且a1=1,则Sn=我已经用叠加法求出了an=1/2n2-1/2n+1 那么Sn怎么求用首尾相加法神马的
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)[(n+2)/3-1/2]
1+2+3+……+n的和你应该会吧
另外再加n就行了

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）将已知等式取倒数，则 1/Sn=[2S (n-1) 1]/S(n-1)=2 1/S(n-1) ，因此 1/Sn-1/S(n-1)=2 ，所以，数列｛1/Sn｝是首项为 1/2 ，公差为 2 的等差数列。
2）由1）得 1/Sn=1/2 2(n-1)=(4n-3) /2 ，则 Sn=2/(4n-3) 。当 n=1 时，a1=2 ，当 n>=2 时，an=Sn-S(n-1)=2/(4n-3)-2/(4n-7)=-8/[(4n-3)(4n-7)] ，所以，通项an=｛2（n=1）；-8/[(4n -3)(4n-7)] （n>=2）。（分段的，写成两行）

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∵a1＝1，an－a（n－1）＝n－1，且n≥2
∴a（n－1）－a（n－2）＝n－2
……
a3－a2＝2
a2－a1＝1
上式进行叠加得：an－a1＝（n－1）＋（n－2）＋……＋2＋1
∴a（n－1）－a1＝（n－2）＋（n－3）＋……＋2＋1
……
a3－a1＝2＋1
a2－a1＝1
Sn－na1＝（n－1）＋...

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.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 已知数列｛an｝中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 已知数列{an},其中a1=1,a（n+1）=3^(2n-1)*an(n∈N),数列{bn}的前n项和Sn=log3(an/9^n)(n∈N)求an bn 已知数列an满足:a1=1,an-a(n-1)=n n大于等于2 求an 已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,则an/n的最小值已知数列{an}满足a1=33,a（n+1）-an=2n,求an/n的最小值已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An 已知数列an满足a1=100,a(n+1)-an=2n,则(an)/n的最小值为已知数列an满足a1=2,an=a(n-1)+2n,（n≥2）,求an 已知数列｛an},a1=-1,a(n+1)=an+n,求通项公式已知数列{a}满足a1=1/2,a（n+1）=an+1/(n^2+n),求an已知数列{a}满足a1=1/2,a（n+1）=an+1/(n^2+n),求an 数列 (27 11:16:31)已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n∈N+),bn=an-n 求数列{an}的前n项和数列 (27 11:15:30)已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n∈N+),bn=an-n求数列{an}的前n项和已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an 已知数列{an}满足a1=1,且an=1/3a(n-1)+(1/3)^n (n≥2,且n∈N+),则数列{an}的通项公式为A.an=3^n/(n+2) B.an=(n+2)/3^n C.an=n+2 D.an=(n+2)3^n 已知数列｛an｝中,an=n/n+1,判断数列｛an｝的增减性已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(20)^n+n,求通项公式已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(2)^n+n,求通项公式

已知数列an-a(n-1)=n-1(n大于等于2)且a1=1,则Sn=我已经用叠加法求出了an=1/2n2-1/2n+1 那么Sn怎么求 用首尾相加法神马的

已知数列an-a(n-1)=n-1(n大于等于2)且a1=1,则Sn=我已经用叠加法求出了an=1/2n2-1/2n+1 那么Sn怎么求用首尾相加法神马的