在等边三角形ABC中,BD平分角ABC,延长BC到F,使CF=CD,连接DF,求证：BD=DF

在等边三角形ABC中,BD平分角ABC,延长BC到F,使CF=CD,连接DF,求证：BD=DF
在等边三角形ABC中,BD平分角ABC,延长BC到F,使CF=CD,连接DF,求证：BD=DF

在等边三角形ABC中,BD平分角ABC,延长BC到F,使CF=CD,连接DF,求证：BD=DF
根据三线合一
得BD⊥AC
∠DBC=60°/2=30°
∠DCF=30°+90°=120°
∵CF=CD ∴∠CDF=∠CFD=(180°-120°)/2=30°
∴∠DBC=∠CDF=30°