数列1,1+2,1+2+2^2,1+2+2^2+2^3,……,1+2+2^2+……+2^n-1,……的前n项和Sn>1020,那么n的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:30:36

数列1,1+2,1+2+2^2,1+2+2^2+2^3,……,1+2+2^2+……+2^n-1,……的前n项和Sn>1020,那么n的最小值是?
数列1,1+2,1+2+2^2,1+2+2^2+2^3,……,1+2+2^2+……+2^n-1,……的前n项和Sn>1020,那么n的最小值是?

数列1,1+2,1+2+2^2,1+2+2^2+2^3,……,1+2+2^2+……+2^n-1,……的前n项和Sn>1020,那么n的最小值是?
这个数列,它的通项恰好是另一个等比数列的前n项的和.
所以我们必须先把这个数列的通项公式写出来:an=2的(n-1)次幂.
于是,前n项的和为Sn=2º+2¹+2²+2³+··········+2的(n-1)次幂,
首项是1,公比是2,一共有n项.你自己可套等比数列求和公式解决的啦.(别人做,你的锻炼机会就少啦).是吧?

sn=2^(n+1)-1
sn<1020
n<9
n最大可取8,不是最小