在三角形ABC中 已知a b c分别是角A B C的对边 若a+b/a=cosB+cosA/cosB试判断三角形的形状

在三角形ABC中 已知a b c分别是角A B C的对边 若a+b/a=cosB+cosA/cosB试判断三角形的形状
在三角形ABC中 已知a b c分别是角A B C的对边 若a+b/a=cosB+cosA/cosB试判断三角形的形状

在三角形ABC中 已知a b c分别是角A B C的对边 若a+b/a=cosB+cosA/cosB试判断三角形的形状
(a+b)/a=(cosB+cosA)/cosB
1+b/a=1+cosA/cosB
b/a=cosA/cosB
正弦定理
a/sinA=b/sinB
b/a=sinB/sinA
∴sinB/sinA=cosA/cosB
sinAcosA=sinBcosB
2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B
∴2A=2B或2A+2B=180°
即A=B
或A+B=90°
∴△ABC是等腰三角形
或直角三角形