在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC(1)求角B的大小（2）若b等于二倍根号三，c等于4，求三角形ABC面积。

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 03:54:54

在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC(1)求角B的大小（2）若b等于二倍根号三，c等于4，求三角形ABC面积。
在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC
(1)求角B的大小
（2）若b等于二倍根号三，c等于4，求三角形ABC面积。

在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC(1)求角B的大小（2）若b等于二倍根号三，c等于4，求三角形ABC面积。
（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC
2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
sinC=sin(A+B) ,cosC= -cos(A+B)
代入 2sinAcosB-sin(A+B)cosB= -sinBcos(A+B)
2sinAcosB-sinAcos²B-cosAsinBcosB= -sinBcosAcosB +sin²BsinA
2sinAcosB -sinA(cos²B+sin²B)=0
sinA(2cosB-1)=0
因为 sinA≠0 ,所以 2cosB-1 =0,得 B=π/3；
（2）由余弦定理 b²=a²+c²-2accosB
代入已知值,得 (2√3)²=a²+4²-8acosπ/3
化简得 a²-4a+4=0,所以 a=2；
S=1/2acsinB=1/2*2*4*sinπ/3=2√3.

在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=π/3 ,求SinB的值? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a² 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求三角形ABC的形状在三角形abc中角ABC 的对边分别是abc若ccos B+b cos C=2acos B.求A 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求角B 在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边,且BCOSA-ACOSB=C-A,求角B的大小