作业帮设A={x|x^2+(b+2)x+b+1=0,b∈R},求A的所有元素之和 解答的过程请详细些.谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 23:28:34
设A={x|x^2+(b+2)x+b+1=0,b∈R},求A的所有元素之和 解答的过程请详细些.谢谢!
设A={x|x^2+(b+2)x+b+1=0,b∈R},求A的所有元素之和 解答的过程请详细些.谢谢!
设A={x|x^2+(b+2)x+b+1=0,b∈R},求A的所有元素之和 解答的过程请详细些.谢谢!
由x^2+(b+2)x+b+1=(x+b+1)(x+1)=0
那么x1=-b-1,x2=-1
所以x1+x2=-b-2
原式进行十字相乘得：(x+b+1)(x+1)=0.x=-b-1;x=-1，再加起来，得-b-2
根据韦达定理 求 X1 X2 得 b+1 和 1
当X=1 代入原方程 b= -2
X1 =-1 X2=1
然后...... 我也刚学集合 不知道是否完整
将上面的方程分为(x+b+1)*(x+1)=0.解得x=-1或x=-1-b,此为A的两个子集，相加的-2-b.b属于实数R
¤=b2-4ac=(b+2)2-4(b+1)=b2>或=0
当>0时 x=-1 或x=-b-1
当=0时 x=-1
所有元素之和为 -b-3
因为(b+2)^2-4(b+1)=b^2>=0所以x^2+(b+1)x+b+1=0可以转换成(x+b+1)(x+1)=0. 结果x=-1或-b-1,A元素之和为-b-2
这是一个元二次方程，要找A的元素，就是要求方程的根，要求方程的根，就要求“得尔塔”大于零，即求在b的不同取值下，方程是否有根，是哪些根。所以(b 2)^2 4(b 1)>=0 解之b属于于R,再用求根公式，求得有两个根-b-1或-1 当b不等于零时有两个根，当b等于零时有一个根，望楼主给采纳吧，我是用手机回答的，打字很辛苦的，谢谢。...
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这是一个元二次方程，要找A的元素，就是要求方程的根，要求方程的根，就要求“得尔塔”大于零，即求在b的不同取值下，方程是否有根，是哪些根。所以(b 2)^2 4(b 1)>=0 解之b属于于R,再用求根公式，求得有两个根-b-1或-1 当b不等于零时有两个根，当b等于零时有一个根，望楼主给采纳吧，我是用手机回答的，打字很辛苦的，谢谢。
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方程x²+(b+2)x+b+1=0的
△=(b+2)²-4×1×(b+1)
=b²
1、当b²＞0时，原方程2根的和为
x1+x2=-(b+2)/1
=-b-2
2、当b²=0时，
x1+x2=-(b+2)/1
=-2
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方程x²+(b+2)x+b+1=0的
△=(b+2)²-4×1×(b+1)
=b²
1、当b²＞0时，原方程2根的和为
x1+x2=-(b+2)/1
=-b-2
2、当b²=0时，
x1+x2=-(b+2)/1
=-2
3、当b²＜0时，
x1+x2=-(b+2)/（2×1）
=-(b+2)/2
4、综上所述，A的所有元素之和为
SUMA=（-b-2）+（-2）+（-(b+2)/2）
=3/2b-3
注：所用知识点①求根公式（包含虚数根）；②韦达定理；
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