作业帮在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=6cm,CA=8cm,动点P从C出发,以每秒2cm的速度沿CA,AB运动到B,求从C出发经过几秒,可使三角形BCP的面积是三角形ABC的四分之一. 用勾股定义
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:43:35
在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=6cm,CA=8cm,动点P从C出发,以每秒2cm的速度沿CA,AB运动到B,求从C出发经过几秒,可使三角形BCP的面积是三角形ABC的四分之一. 用勾股定义
在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=6cm,CA=8cm,动点P从C出发,以每秒2cm的速度沿CA,AB运动到B,求从C出发经过几秒,可使三角形BCP的面积是三角形ABC的四分之一.
用勾股定义
在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=6cm,CA=8cm,动点P从C出发,以每秒2cm的速度沿CA,AB运动到B,求从C出发经过几秒,可使三角形BCP的面积是三角形ABC的四分之一. 用勾股定义
满足条件的点有两个,一个点直角边AC上,一个点在斜边AB上,AB=10
三角形ABC面积=1/2*6*8=24
一个点直角边AC上
1/4*24=1/2*6*t*2.t=1秒
一个点P在斜边AB上,P到BC的距离为2
距离A点的距离为x
x/AB=(AC-2)/AC
X=15/2=7.5
出发时间=(8+7.5)/2=7.75秒
首先根据勾股定义求得AB=10CM
因这三角形BCP和三角形ABC同底BC
只要高是ABC的四分之一它的面积也是
三角形BCP的高是2CM就行，有两种情况：
1、出发1秒后
2、假设出发1后到P点，从P点做CB的平行线交AB于P1
AC：AP=AB：AP1 8：6=10：AP1
AP1=7.5CM （7.5+8）÷2=7.75秒...
全部展开
首先根据勾股定义求得AB=10CM
因这三角形BCP和三角形ABC同底BC
只要高是ABC的四分之一它的面积也是
三角形BCP的高是2CM就行，有两种情况：
1、出发1秒后
2、假设出发1后到P点，从P点做CB的平行线交AB于P1
AC：AP=AB：AP1 8：6=10：AP1
AP1=7.5CM （7.5+8）÷2=7.75秒
收起
p在AB上时：设运动了x秒，易得在AB上运动了(x-4)秒，得AP长为2(x-4)。三角形BCP面积占1/4，则三角形ACP面积占3/4，即为18。SinA=6/10，SACP=1/2AC*AP*SinA=18，代入解得x是31/4。
如果P运动到使BP=AB/4时,三角形BCP的面积是三角形ABC的四分之一(同高三角形的面积=底边之比)AB=10;BP=2.5
PB=7.5
T=(8+7.5)/2=7.75S