作业帮如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6)点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O(坐标原点)移动,同时动点Q从B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P,Q
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 06:26:18
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6)点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O(坐标原点)移动,同时动点Q从B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P,Q
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6)点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O(坐标原点)移动,同时动点Q从B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P,Q移动的时间为t秒.
(1)求直线AB的解析式
(2)求t为何值时,三角形APQ与三角形AOB相似(2种情况)
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6)点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O(坐标原点)移动,同时动点Q从B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P,Q
[解]（1）设直线AB的解析式为y＝kx＋b
由题意,得①b=6②8k+b=0
解得k=-3/4,b=6
所以,直线AB的解析式为y=-3/4x+6．
（2）由AO=6,BO=8得AB=10
所以AP=t,AQ=10-2t
1°当∠APQ=∠AOB时,△APQ∽△AOB．
所以t/10=(10-2t)/6解得t=50/13(秒)
（3）过点Q作QE垂直AO于点E．
在Rt△AOB中,Sin∠BAO=BO/AB=4/5
在Rt△AEQ中,QE=AQ•Sin∠BAO=(10-2t)•4/5=8-(8/5)t
所以,S△APQ=(1/2)AP•QE=(1/2)t•(8-(8/5)t)
=-(4/5)t2+4t=24/5
解得t=2（秒）或t=3（秒）．
图在哪里啊
1)AB:Y=KX+B,A(0,6)点B(8,0
AB:Y=-3X/4+6
2)AB=10
A情况:
PQ平行OB
AQ/QB=AP/PO
(10-2t)/2t=t/(8-t)
t=40/13
B情况:
PQ垂直AQ
AQ/AP=AO/AB
(10-2T)/T=8/10
t=25/7