作业帮甲..乙----------------------------------（图1）如图1,所示要在河边修一抽水站,向河边同侧的甲乙两村送水,问抽水站修在河的什么地方,能使所用的水管最短?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:48:24
甲..乙----------------------------------（图1）如图1,所示要在河边修一抽水站,向河边同侧的甲乙两村送水,问抽水站修在河的什么地方,能使所用的水管最短?
甲.
.乙
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（图1）
如图1,所示要在河边修一抽水站,向河边同侧的甲乙两村送水,问抽水站修在河的什么地方,能使所用的水管最短?
甲..乙----------------------------------（图1）如图1,所示要在河边修一抽水站,向河边同侧的甲乙两村送水,问抽水站修在河的什么地方,能使所用的水管最短?
关于直线做甲的对称点.连接甲的对称点和乙的直线与河的交点就是抽水站
1、以河MN为对称轴作A点{或B点}的对称点C。
2、连接CB{功CA}相交于河道D。D点即为抽水站的位置。
具体分析见图：
C为A的对称点，B与C之间连接的线段最短{两点之间线段最短}
AD=CD{因为是对称的} 即AD+BD最短。
其它任意位置都可以利用三角形任意两边的和大于第三边来证明比AD+BD长。
如图，假设不建在D处而建在红色的O点...
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1、以河MN为对称轴作A点{或B点}的对称点C。
2、连接CB{功CA}相交于河道D。D点即为抽水站的位置。
具体分析见图：
C为A的对称点，B与C之间连接的线段最短{两点之间线段最短}
AD=CD{因为是对称的} 即AD+BD最短。
其它任意位置都可以利用三角形任意两边的和大于第三边来证明比AD+BD长。
如图，假设不建在D处而建在红色的O点处，在三角形COB中，有CO+OB大于BC{BC=BD+AD}
由于CO=AO，即有AO+BO大于BD+AD{即BC}
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