A住房每套5间房,2个阳台；B住房每套6间房,1个阳台；C住房住房每套4间房,3个阳台.这三种住房共有26套,房间132间,如果把每种住房的房间和阳台数量倒过来就只有50间房,求ABC三种住房各有几套.

A住房每套5间房,2个阳台；B住房每套6间房,1个阳台；C住房住房每套4间房,3个阳台.这三种住房共有26套,房间132间,如果把每种住房的房间和阳台数量倒过来就只有50间房,求ABC三种住房各有几套.
A住房每套5间房,2个阳台；B住房每套6间房,1个阳台；C住房住房每套4间房,3个阳台.这三种住房共有26套,房间132间,如果把每种住房的房间和阳台数量倒过来就只有50间房,求ABC三种住房各有几套.

A住房每套5间房,2个阳台；B住房每套6间房,1个阳台；C住房住房每套4间房,3个阳台.这三种住房共有26套,房间132间,如果把每种住房的房间和阳台数量倒过来就只有50间房,求ABC三种住房各有几套.
A+B+C=26 6A+6B+6C=156
5A+6B+4C=132
2A+B+3C=50
A+2C=24
三元一次方程组.表面上有三个方程,实际这三个方程并不相互独立,其中一个可由另外两个推导出来.所以属于不定方程.由于只能是正整数解,所以解的个数是有限的.
A=24-2C
B=26-A-C=26-24+2C-C=2+C
A>0 24-2C>0 2C0 C>-2
C>0
A B C
22 3 1
20 4 2
18 5 3
16 6 4
14 7 5
12 8 6
10 9 7
8 10 8
6 11 9
4 12 10
2 13 11