已知1/x+1/y=2,则(x+y+2xy+2y^2)/(2xy+y^2)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:16:42

已知1/x+1/y=2,则(x+y+2xy+2y^2)/(2xy+y^2)=?
已知1/x+1/y=2,则(x+y+2xy+2y^2)/(2xy+y^2)=?

已知1/x+1/y=2,则(x+y+2xy+2y^2)/(2xy+y^2)=?
1/x+1/y=2(X+Y)/XY=2
X+y=2XY
代入得(4XY+2Y^2)/(2Xy+Y^2)
原式=2

因为1/x+1/y=2
所以(X+Y)/XY=2
所以X+y=2XY

代入得(4XY+2Y^2)/(2Xy+Y^2)
化简得原式=2