已知x² -xy=21,xy -y²=-12,分别求式子x² -y²与x² -2xy+y²的值

已知x² -xy=21,xy -y²=-12,分别求式子x² -y²与x² -2xy+y²的值
已知x² -xy=21,xy -y²=-12,分别求式子x² -y²与x² -2xy+y²的值

已知x² -xy=21,xy -y²=-12,分别求式子x² -y²与x² -2xy+y²的值
x² -y²
=(x² -xy)+(xy -y²)
=21+(-12)
=9
x² -2xy+y²
=(x² -xy)-(xy -y²)
=21-(-12)
=33

前面2个式子相加 第一个的答案
前面2个式子相减 第二个的答案

①x² -xy=21,
② xy -y²=-12
① -②等于x² -xy-xy+y²=21+(-12)=21+12=33，所以x² -2xy+y²=33
①+②等于(x² -xy)+(xy -y²)=x² -y²=21-12=9所以x² -y²=9

第1次的和是3的0次方×（4分子1+5分子1）
第2次的和是3的1次方×（4分子1+5分子1）
第3次的和是3的2次方×（4分子1+5分子1）
第4次的和是3的3次方×（4分子1+5分子1）
第5次的和是3的4次方×（4分子1+5分子1）