分解因式 4a^2-(b+c)^2 9(a+2b)^2-4(a-b)^2 (a^2+b^2)^2-4a^2b^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:33:27

分解因式 4a^2-(b+c)^2 9(a+2b)^2-4(a-b)^2 (a^2+b^2)^2-4a^2b^2
分解因式 4a^2-(b+c)^2 9(a+2b)^2-4(a-b)^2 (a^2+b^2)^2-4a^2b^2

分解因式 4a^2-(b+c)^2 9(a+2b)^2-4(a-b)^2 (a^2+b^2)^2-4a^2b^2
4a²-(b+c)²
=(2a+b+c)(2a-b-c)
9(a+2b)²-4(a-b)²
=[3(a+2b)]²-[2(a-b)]²
=[3(a+2b)+2(a-b)][3(a+2b)-2(a-b)]
=(3a+6b+2a-2b)(3a+6b-2a+2b)
=(5a+4b)(a+8b)
(a²+b²)²-4a²b²
=(a²+b²)²-(2ab)²
=(a²+b²+2ab)(a²+b²-2ab)
=(a+b)²(a-b)²