在ΔABC中,∠ABC=50°,∠ACB=70°,延长CB至D使BD=BA,延长BC至E使CE=CA,连结AD、AE,求ΔADE各角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:29:34

在ΔABC中,∠ABC=50°,∠ACB=70°,延长CB至D使BD=BA,延长BC至E使CE=CA,连结AD、AE,求ΔADE各角
在ΔABC中,∠ABC=50°,∠ACB=70°,延长CB至D使BD=BA,延长BC至E使CE=CA,连结AD、AE,求ΔADE各角

在ΔABC中,∠ABC=50°,∠ACB=70°,延长CB至D使BD=BA,延长BC至E使CE=CA,连结AD、AE,求ΔADE各角
∵∠ABC＝50,∠ACB＝70
∴∠BAC＝180-∠ABC-∠ACB＝60
∵BD＝BA
∴∠D＝∠DAB
∵∠D+∠DAB＝∠ABC
∴∠D＝∠DAB＝∠ABC/2＝50/2＝25°
∵CE＝CA
∴∠E＝∠EAC
∵∠E+∠EAC＝∠ACB
∴∠E＝∠EAC＝∠ACB/2＝35°
∴∠DAE＝∠DAB+∠BAC+∠EAC＝120°

∠D=½∠ABC=25° ∠E=½∠ACB=35° ∠DAE=180°-25°-35°=120°

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应用等边对等角与三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和。

∵AB=BD，∴∠DAB=∠B=1/2∠ABC=25°，
∵CA=CE，∴∠CAE=∠C=1/2∠ACB=35°，
∴∠DAE=180°-25°-35°=120°。

  • ∠BAC=180-∠ABC-∠ACB=180-50-70=60

  • 因为AB=BD 所以∠D=∠BAD 由三角形外角得∠ABC=∠D+∠BAD所以∠D=∠BAD=25

  • 因为AC=CE 所以∠E=∠CAE 由三角形外角得∠ACB=∠E+∠CAE所以∠E=∠CAE=35

  • ∠DAE=∠BAD+∠BAC+∠CAE=25+60+35=120

     

     

在△ABC中,∠ABC=100°,叫ACB=60,°BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,求∠BPC的度数 在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证2AC＞AB 天才进.如图.在△ABC中.∠ABC=60°.∠ACB=50°.BD平分∠ABC.CD平分∠ACB.求∠D的度数. 在△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为 在△ABC中,∠ACB=∠ABC,如果这个三角形一个外角为110°,求∠ACB的度数. 在△ABC中,∠ABC=∠ACB,cosA=3/5,则∠ABC的正弦值是 在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD＝CE 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论 在△abc中,bp评分∠abc,cp平分∠acb的外角∠acd,∠a=50°,试求∠p 在△abc中,bp评分∠abc,cp平分∠acb的外角∠acd,∠a=50°,试求∠p写明白点吧 如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,CF平分∠ACB,∠A=50°,求∠BFC的大小. 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,若∠A=50°,求∠BOC的度数 如图,在三角形ABC中,BI,CI分别平分 ∠ABC,∠ACB.若∠A=50°,求∠BIC的度数 如图,在△ABC中,∠A=50°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,求∠BPC的度数