已知sin(180-α)=4÷5,α∈（0,90）.求sin2α-cosα÷2的值

已知sin(180-α)=4÷5,α∈（0,90）.求sin2α-cosα÷2的值
已知sin(180-α)=4÷5,α∈（0,90）.求sin2α-cosα÷2的值

已知sin(180-α)=4÷5,α∈（0,90）.求sin2α-cosα÷2的值
sin(180-α)=4÷5,α∈（0,90)
sinα=sin(180-α)=4÷5 α∈（0,90) cosα>0
cosα=3÷5
sin2α=2sinαcosα =24÷25
cos2α= cos²α-sin²α=-7÷25
所以
sin2α-cosα÷2=24÷25-3÷5=9÷25（25分之9）

sin(180-α)=sinα=4/5
α∈（0,90),则cosα=1/5
sin2α=2*sinαcosα=8/25
所求式=8/25-1/10=11/50

sin(180-a)=4/5===>sina=4/5===>cosa=3/5
∴原式=2sinacosa-√[(1+cosa)/2]=2(4/5)(3/5)-√[4/5]=24/25-2√5/5