因式分解:a²b+ab²+a²c+ac²+bc²+2abc

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因式分解:a²b+ab²+a²c+ac²+bc²+2abc

因式分解:a²b+ab²+a²c+ac²+bc²+2abc
原式=a(b^2+c^2+2bc)+a^2(b+c)+bc(b+c)
=a(b+c)^2+a^2(b+c)+bc(b+c)
=(ab+ac+a^2+bc)(b+c)
=(a(a+b)+c(a+b))(b+c)
=(a+c)(a+b)(b+c)
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