设f(x)=(1+x)/(1-x),且f1(x)=f(x),fk+1=f(fk(x)),k=1,2,3...,则f2008(x)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:35:23

设f(x)=(1+x)/(1-x),且f1(x)=f(x),fk+1=f(fk(x)),k=1,2,3...,则f2008(x)=
设f(x)=(1+x)/(1-x),且f1(x)=f(x),fk+1=f(fk(x)),k=1,2,3...,则f2008(x)=

设f(x)=(1+x)/(1-x),且f1(x)=f(x),fk+1=f(fk(x)),k=1,2,3...,则f2008(x)=
f2=f(f1(x))= -1/x
f3=f(f2(x))=(x-1)/(x+1)
f4=f(f3(x))=x
f5=f(f4(x))=f1(x)
所以4个一循环
所以2008除以4余0
即是循环的最后那个
就是f2008(x)=f4(x)=x