555555555.5(2008个5)除以十三的余数是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:00:14

555555555.5(2008个5)除以十三的余数是
555555555.5(2008个5)除以十三的余数是

555555555.5(2008个5)除以十三的余数是
这个数等于5(1+10+10^2+10^3+……+10^2008)=5(10^2008-1)/9
10^2008=1000^669*10,由于1001=7*11*13,该式余数和(-1)^669*10相同,为3
那么5(10^2008-1)余数为10
所以5(10^2008-1)/9余数为(13*2+10)/9=4
我觉得这个算法比较现实一些,之前写错了,不好意思

55=4....3
555=42....9
5555=427....4
55555=4273...6
555555=42735...0
5555555=427350...5
55555555=4273504...3
555555555=42735042...9
可以发现余数每增加6个5循环
（2008-1）/6=334...3
所以余数是6

答案：余数是4
因为
555555÷13=42735;
55555÷13=4273....6;
5555÷13=427...4;
又因为2008=6*334+4=2004+4
所以（2008个5）可以写成（2004个5）乘以10000再加上5555。
可以推断(2008个5)除以十三的余数和5555除以13的余数相同为4

计算下面个商,再比百分数 3除5 0.25除2 2.4除0.6 2.16除1.8 0.63除2.1 写过程 1个除2余1,除3余1,除5余3,除7余3,这个数是什么? 2008个36被7除的余数是? 1除(2乘3)+1除(3乘4)+1除(5乘6).+1除(2008乘2009) 5个5,加减剩除等于24 6个5怎么等于51用除减乘 2个5的和除25商几? 1122除34= 111222除334= 111222除3334= 111...（2008个1）122...（2008个2）除33...（2007个3）34= 1个数除5余3,除6余4,除7余1,这样的3位数有几个? 答案为一共有5个. 1个100以内得数,它除2余1,出3余2,除4余3,除5余4,这个数是多少 1个自然数被2除余1,被3除余2,被5除余4,这个自然数是多少? 一个三位数被9除余7,被5除余2,被4除余3这样的三位数共有（）个 有个什么数,除六剩一,除五剩二,除四剩三,除三刚刚好 5除7商的小数点后面第2008个数字是几?这2008个数字的和是几? 5除7商的小数点后面第2008个数字是几?这2008个数字的和是几? 世界文化遗址有那些?最好要5个或5个以上.(除中国的) 酸的各种化学性质（除指示剂外）各写5个化学方程式,共20个 谁能算出3个5和1个1组成的24?只能用+ - 乘 除