作业帮二次函数,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:38:31
二次函数,
二次函数,
二次函数,
（1）当y=0,求出x=±4,点A为（-4,0）,点B为（4,0）,
当x=0,求出y=4,点C为（0,4）,
⊿OAB,⊿OAC为全等的等腰直角三角形,
所以AC=BC,∠ACB=∠ACO+∠BCO=90°
可知⊿ABC为等腰直角三角形.
（2）过点F作y轴的垂线交y轴于点G,则∠FGC=∠COD=90°
∵∠FCD=90°,∴∠FCG+∠OCD=90°,又∵∠OCD+∠CDO=90°,∴∠FCG=∠CDO
又∵CF=DC,∴⊿FGC≌⊿COD,∴FG=CO=4∴点F横坐标为4,
又∵点B为（4,0）,∴BF⊥AB
（3）设点D横坐标为x,则0≤x≤4
∵BF⊥AB,∴BF∥OC,∴⊿CPF,⊿CPB的高均为4
S=S1-S2=1/2×PF×4-1/2×PB×4=2（PF-PB）=2（FB-PB-PB）=2（FB-2PB）
∵⊿FGC≌⊿COD,∴GC=OD=x,FB=GC+OC=x+4
∵∠PDB+∠ODC=90°,∠DCO+∠ODC=90°,∴∠PDB=∠DCO
又∵∠DBP=∠COD=90°,∴⊿PDB∽⊿DCO,∴PB/DO=BD/OC=（OB-OD）/OC=（4-x）/4
∴PB/x=（4-x）/4,PB=x（4-x）/4
∴S=2[x+4-2x（4-x）/4]=x^2-2x+8=（x-1）^2+7
∵0≤x≤4
∴当x=1时,S最小值是7.