若w=-1/2+根号3/2i,则（1+i/1-i）^2008+1+w=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 14:04:22

若w=-1/2+根号3/2i,则（1+i/1-i）^2008+1+w=
若w=-1/2+根号3/2i,则（1+i/1-i）^2008+1+w=

若w=-1/2+根号3/2i,则（1+i/1-i）^2008+1+w=
[(1+i)/(1-i)]^2=(1+i)^2/(1-i)^2
=(1+2i-1)/(1-2i-1)
=2i/(-2i)
=-1
∴[（1+i）/(1-i)]^2008=1
原式=2+W=（3+根号3）/2