已知三角形ABC三边长分别为a、b、c,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac,你能判断出三角形ABC的形状?请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:16:47

已知三角形ABC三边长分别为a、b、c,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac,你能判断出三角形ABC的形状?请说明理由
已知三角形ABC三边长分别为a、b、c,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac,你能判断出三角形ABC的形状?请说明理由

已知三角形ABC三边长分别为a、b、c,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac,你能判断出三角形ABC的形状?请说明理由
因为a²+b²+c²=ab+bc+ac,
所以a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
因为(a-b)²,(a-c)²,(b-c)²的值都是非负数,
所以(a-b)²,(a-c)²+,b-c)²都为0.
所以a=b=c.
△ABC是等边三角形.

等边三角形

应该是等边三角形
a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac
两边各乘上2 2a平方+2b平方+2c平方=2ab+2bc+2ac
2a平方+2b平方+2c平方-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)平方+(b-c)平方+(a-c)平方=0
a-b或b-c或a-c 的平方肯定没有负数
单它们平方后 的和为0
说以说 a-b=b-c=a-c=0...

全部展开

应该是等边三角形
a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac
两边各乘上2 2a平方+2b平方+2c平方=2ab+2bc+2ac
2a平方+2b平方+2c平方-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)平方+(b-c)平方+(a-c)平方=0
a-b或b-c或a-c 的平方肯定没有负数
单它们平方后 的和为0
说以说 a-b=b-c=a-c=0

收起

等边三角形

已知abc分别为三角形abc的三边长,化简|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b| 已知三角形abc三边长分别为abc,化简:I a-b-cI+I b-c-aI+Ic-a-bI 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状 已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是()三角形 已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是()三角形 已知三角形ABC已知三角形ABC的三边长分别为a b c,若a平方+b平方-c平方=-ab,求sin2C 已知三角形ABC三边长分别为abc 且abc满足a²-ba+9+根号b-4+c-5的绝对值 试判断三角形abc的形状 已知,三角形ABC的三边长分别为a,b,c.且a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC,三边长分别为abc a=n2-1,b=2n c=n2+1,说明三角形ABC是直角三角形 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且满足关系式a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10c, 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,则化简丨a-b-c丨+丨a+b-c丨得 已知三角形ABC的三边长分别为6,8,10,则三角形ABC的面积为A 24 B 48 C 30 D 不能确定 1.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,若(a-6)^ +|b-8|+c^-20c+100=0,试判断三角形ABC的形状2.已知三角形ABC的三边长a,b,c满足关系式a-c=c-b,a-c-b=b-a,试判断三角形ABC的形状3.已知三角形ABC的三边长a,b,c 已知三角形三边长分别为a,b,c.求此三角形面积. 已知:三角形ABC的三边长分别为abc,且/b+c-20/+[(b-c-5)的二次方}=0求a的取值范围 已知三角形abc的三条边长分别为abc且求|b+c-15|+(b-c-6)的平方=0求a的取值范围 已知三角形abc的三边长分别为abc,且a,b,c满足(a2+b2+c2)2=3(a4+b4+c4),判断此三角形的形状