化简[1/(1+√2)]+[1/(√2+√3)]+`````+[1/(√8+√9)]请把过程也写出来.不要直接写结果.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:37:52

化简[1/(1+√2)]+[1/(√2+√3)]+`````+[1/(√8+√9)]请把过程也写出来.不要直接写结果.
化简[1/(1+√2)]+[1/(√2+√3)]+`````+[1/(√8+√9)]
请把过程也写出来.不要直接写结果.

化简[1/(1+√2)]+[1/(√2+√3)]+`````+[1/(√8+√9)]请把过程也写出来.不要直接写结果.
1/(1+√2)]+[1/(√2+√3)]+`````+[1/(√8+√9)]
=根号2-1+根号2-根号3+根号3-根号4+…………+根号8-根号9
=2根号2-根号9-1

1/(1+√2)*(1-√2)+1/(√2+√3)(√2-√3)+....+1/(√8+√9)(√8-√9)
=-(1-√2)-(√2-√3)+.....-
(√8-√9)
=-1-√9