已知集合A={X/-2≤X≤2},B={-1≤x≤1}.对应关系f:x→y=ax,若在f的作用下能够建立从A到B的映射f:A→B,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:32:15

已知集合A={X/-2≤X≤2},B={-1≤x≤1}.对应关系f:x→y=ax,若在f的作用下能够建立从A到B的映射f:A→B,求实数a的取值范围
已知集合A={X/-2≤X≤2},B={-1≤x≤1}.对应关系f:x→y=ax,若在f的作用下能够建立从A到B的映射f:A→B,求实数a的取值范围

已知集合A={X/-2≤X≤2},B={-1≤x≤1}.对应关系f:x→y=ax,若在f的作用下能够建立从A到B的映射f:A→B,求实数a的取值范围
B={-1≤x≤1}.应该改为B={x|-1≤x≤1}.
若在f的作用下能够建立从A到B的映射f:A→B,则要有y=ax (x∈A) 函数的值域包含于集合B
⑴a>0 -2a≤ax≤2a 因为上述原因 所以 2a≤1且-2a≥-1 得0<a≤1/2
⑵a<0 2a≤ax≤-2a 因为上述原因 所以 -2a≤1且2a≥-1 得a=-1/2
综上,a∈{a|0<x≤1/2或a=-1/2}.
自己做的,如果有错,先抱歉~