如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,AC=6,CD=3,∠ADC=a(1)试写出a的正弦、余弦、正切这三个函数值:(2)若∠B与∠ADC互余,求BD及AB的长写出过程来,不懂的勿混经验

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:40:42

如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,AC=6,CD=3,∠ADC=a(1)试写出a的正弦、余弦、正切这三个函数值:(2)若∠B与∠ADC互余,求BD及AB的长写出过程来,不懂的勿混经验
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,AC=6,CD=3,∠ADC=a

(1)试写出a的正弦、余弦、正切这三个函数值:
(2)若∠B与∠ADC互余,求BD及AB的长














写出过程来,不懂的勿混经验

如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,AC=6,CD=3,∠ADC=a(1)试写出a的正弦、余弦、正切这三个函数值:(2)若∠B与∠ADC互余,求BD及AB的长写出过程来,不懂的勿混经验
(1)tana=AC/CD=2
在Rt△ABC中 ∠C=90°∴AD=3√5 ∴sina=2√5/5
∴cosa=√5/5
(2)∠B与∠ADC互余,
三角形ACD相似于三角形BCA
AC^2=CD*CB
CB=12
BD=9
AB=根号(6²+12²)=6根号5.

∠C=90°
∴根据勾股定理:AD²=AC²+CD²=6²+3²=45
AD=3√5
∴sina=AC/AD=6/3√5=2√5/5
cosa=CD/AD=3/3√5=√5/5
tana=AC/CD=6/3=2

AC的平方+CD的平方=AD的平方
AD=3倍的根号5
a的正弦=5分之2倍根号5
a的余弦=5分之根号5
a的正切=2
根据∠B与∠ADC互余 ∠C公用可以得到三角形ABC相似于三角形DAC
根据相似定理得BC:AC=AC:DC
BC=6X6/3=12 BD=9
...

全部展开

AC的平方+CD的平方=AD的平方
AD=3倍的根号5
a的正弦=5分之2倍根号5
a的余弦=5分之根号5
a的正切=2
根据∠B与∠ADC互余 ∠C公用可以得到三角形ABC相似于三角形DAC
根据相似定理得BC:AC=AC:DC
BC=6X6/3=12 BD=9

同理 AB=6倍的根号5

收起

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形,求内接正方形的边长;如图(2),若在Rt△ABC中并排放置两个三角形, 已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长. 已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长 如图,已知在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠CAB,BF⊥AE,求证:AE=2BF 如图 已知在RT△ABC中 ∠C=90° AB=6 AC=4 求直角三角形内切园半径 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点.求证:AB²+3BC²=4BD² 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在Rt△ABC中,角C=90° 如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'已知∠C=∠C'=90°AB=A'B',AC=A'C'说明△ABC=△A'B'C' 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=0.7,求cosA、 tanA的值. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值