作业帮记函数f（x）=lg（x平方-x-2）的定义域为集合A,关于x的不等式2绝对值x小于等于8 为集合B 问一 求AnB 问二若C={x|-2-p＜x＜-2+p,p＞0},且C属于（AnB）,求实数p的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:02:35
记函数f（x）=lg（x平方-x-2）的定义域为集合A,关于x的不等式2绝对值x小于等于8 为集合B 问一 求AnB 问二若C={x|-2-p＜x＜-2+p,p＞0},且C属于（AnB）,求实数p的取值范围
记函数f（x）=lg（x平方-x-2）的定义域为集合A,关于x的不等式2绝对值x
小于等于8 为集合B 问一 求AnB 问二若C={x|-2-p＜x＜-2+p,p＞0},且C属于（AnB）,求实数p的取值范围
记函数f（x）=lg（x平方-x-2）的定义域为集合A,关于x的不等式2绝对值x小于等于8 为集合B 问一 求AnB 问二若C={x|-2-p＜x＜-2+p,p＞0},且C属于（AnB）,求实数p的取值范围
（1）x^2-x-2>0 解得 x2 所以 A={xl x2}
2 l x l
x^2-x-2>0
(x-2)(x+1)>0
X<-1或x>2
即A=(,-无穷-1)U(2,+无穷)
2|x|<=8,|x|<=4
-4<=x<=4
即B=[-4,4]
那么A交B=[-4,-1)U(2,4]
2)如C属于A交B,则有:-4<=-2-p,-2+p<=-1,或2<=-2-p,-2+p<=4
解得:p<=2,p<=1或p<=-4,p<=6
综上所述,0
f（x）=lg（x平方-x-2）的定义域为x平方-x-2>0,解得-1>x或x>2
2绝对值x《8，解得-4《x《4
所以AnB为 【-4，-2）U（2,4】
对于第二问有两种情况-2+p《-1且-2-p》-4解得p《1
或-2+p《4且-2-p》2解得p《-4
又因为p＞0，所以p的范围只能取（0,1]
函数lg就是 x平方-x-2>0 得 x<-1 ,x>2
2绝对值小于等于8 -4<=X<=4
A交B=-4<=x<-1,2
把c的范围放在A交B的范围内
-2-P>-4
-2+P<-1
0
且p>0， 无解
则0
∵x²-x-2>0，(x-2)(x+1)>0，x<-1或x>2
∴A=(-∞，-1)∪(2，+∞)，
∵2|x|≤8，|x|≤4，-4≤x≤4
∴B=[-4，4]，
∴A∩B=[-4，-1)∪(2，4]。
∵C={x|-2-p＜x＜-2+p，p＞0}，且C⊆(A∩B)，
∴-4≤-2-p<-2+p≤-1或2≤-2-p<-2+p≤4，
解得0