一.已知f(x)=3ax³+4bx+3a+b是奇函数,且定义域为[2a-6,a],则a=?,b=?二.f(x)=x²+2x+3(x＜0)且-x²+2x-3(x＞0),求该函数的奇偶性.三.函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=3/(x+3),求f(x),g(x)四.已知函数

一.已知f(x)=3ax³+4bx+3a+b是奇函数,且定义域为[2a-6,a],则a=?,b=?二.f(x)=x²+2x+3(x＜0)且-x²+2x-3(x＞0),求该函数的奇偶性.三.函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=3/(x+3),求f(x),g(x)四.已知函数
一.已知f(x)=3ax³+4bx+3a+b是奇函数,且定义域为[2a-6,a],则a=?,b=?
二.f(x)=x²+2x+3(x＜0)且-x²+2x-3(x＞0),求该函数的奇偶性.
三.函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=3/(x+3),求f(x),g(x)
四.已知函数f(x)=ax²+bx+c ①若函数为奇函数,求实数a,b,c满足的条件；②若函数为偶函数,求实数a,b,c满足的条件

一.已知f(x)=3ax³+4bx+3a+b是奇函数,且定义域为[2a-6,a],则a=?,b=?二.f(x)=x²+2x+3(x＜0)且-x²+2x-3(x＞0),求该函数的奇偶性.三.函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=3/(x+3),求f(x),g(x)四.已知函数
一奇函数定义域关于原点对称,∴（2a-6）+a=0 ,a=2
由上面可知,定义域包含0,而奇函数关于原点对称,因此f(x)过原点,f(0)=3a+b=0
b=-6
二首先函数定义域对称,
令a＜0,则-a＞0
f(a)=a²+2a+3
f(﹣a)=－(﹣a)²+2(﹣a)-3=﹣a²-2a-3
∵ f(a)+ f(﹣a)=0
∴f(x)是奇函数
三根据题意,f(x)=f(-x) ,g(x)=﹣g(﹣x)
则有f(-x)-g(﹣x)=3/(x+3)
如果用﹣x代换条件等式中的x,则有f(﹣x)+g(﹣x)=3/(﹣x+3)
联立方程组,解得f(x)=f(-x)=﹣9/(x²-9)
g(﹣x)=9/(x²-9)
∴g(x)=﹣g(﹣x)=9/(9-x²)
四①f(x)+f(﹣x)=0,即ax²+c=0,∵x∈R,∴a=c=0
②f(x)=f(﹣x),即2bx=0,∵x∈R,∴b=0
鉴定完毕

1+5+2=4，望采纳