已知:集合A={x|-2≤x≤2},B={x|-1≤x≤1}.对应关系f:x→y=ax.若在f的作用下能够建立从A到B的映射.求实数a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:58:19

已知:集合A={x|-2≤x≤2},B={x|-1≤x≤1}.对应关系f:x→y=ax.若在f的作用下能够建立从A到B的映射.求实数a
已知:集合A={x|-2≤x≤2},B={x|-1≤x≤1}.对应关系f:x→y=ax.若在f的作用下能够建立从A到B的映射.求实数a

已知:集合A={x|-2≤x≤2},B={x|-1≤x≤1}.对应关系f:x→y=ax.若在f的作用下能够建立从A到B的映射.求实数a
因为f:y=ax 为A到B的映射 所以对任意A中的任意元素x有ax属于B 所以-2a属于B,即-1

由题意,A中元素的象集=[-2|a|,2|a|] 故2|a|≤1 ,所以-1/2 <= a <= 1/2