已知函数f(x)=sin(x+θ) +acos(x+2θ) π 2 ) (1)当a= 2 ,已知函数f(x)=sin(x+θ)+acos(x+2θ)π 2 )(1)当a= 2 ,θ= π 4 时,求f(x)在区间[0,π]上的最大值与最小值;(2)若f( π 2 )=0,f(

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:16:32

已知函数f(x)=sin(x+θ) +acos(x+2θ) π 2 ) (1)当a= 2 ,已知函数f(x)=sin(x+θ)+acos(x+2θ)π 2 )(1)当a= 2 ,θ= π 4 时,求f(x)在区间[0,π]上的最大值与最小值;(2)若f( π 2 )=0,f(
已知函数f(x)=sin(x+θ) +acos(x+2θ) π 2 ) (1)当a= 2 ,
已知函数f(x)=sin(x+θ)
+acos(x+2θ)
π 2 )
(1)当a= 2 ,θ= π 4 时,求f(x)在区间
[0,π]上的最大值与最小值;
(2)若f( π 2 )=0,f(π)=1,求a,θ的
值.

已知函数f(x)=sin(x+θ) +acos(x+2θ) π 2 ) (1)当a= 2 ,已知函数f(x)=sin(x+θ)+acos(x+2θ)π 2 )(1)当a= 2 ,θ= π 4 时,求f(x)在区间[0,π]上的最大值与最小值;(2)若f( π 2 )=0,f(
第一问:
f(x) = sin(x+θ) + acos(x+2θ)
a=√2,θ=π/4时:
f(x) = sin(x+π/4)+√2cos(x+π/2)
= √2/2sinx+√2/2cosx-√2cosx
= √2/2sinx -√2/2cosx
= sin(x-π/4)
x∈【0,π】
x-π/4∈【-π/4,3π/4】
x-π/4=π/2时,f(x)取最大值,f(x)max = sin(π/2)=1
x-π/4=-π/4时,f(x)取最小值,f(x)min = sin(-π/4)=-√2/2
第二问:
f(π/2)=0,即:
sin(π/2+θ) + acos(π/2+2θ) = cosθ-asin(2θ) = cosθ-2asinθcosθ = cosθ(1-2asinθ)=0
θ∈(-π/2,π/2),∴cosθ>0
∴1-2asinθ=0
∴sinθ=1/(2a)
f(π)=1,即:
sin(π+θ) + acos(π+2θ) = -sinθ-acos2θ = -sinθ - a(1-2sin²θ) = 1
∴-1/(2a) - a [1-2/(4a²)] = 1
∴-1/(2a) - a + 1/(2a)] = -a = 1
∴a = -1
sinθ = 1/(2a) = -1/2
θ∈(-π/2,π/2)
∴θ = -π/6

函数f(x)=sin(2x+a)(-π 已知函数f(x)=sin(2x-A)+1满足f((π/3)+x)=f((π/3)-x),则A等于多少? 已知函数f x=a(2sin ²x/2+sin x)+b 已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间 已知向量a=(sin(3x+兀/4),cos3x),函数f(x)=2a向量平方.求(1)函数f(x)的最小 帮忙解几道函数题 已知函数f(x)的定义域为[a,b),其中00,且a不等于1),则f(x)=若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)=已知f(x)=x-1/x+1,则f(x)+f(1/x)=已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x)=已知f(1-cosx)=sin^2x,则f(x)= 帮忙求几道函数的数学题已知函数f(x)的定义域为[a,b),其中00,且a不等于1),则f(x)=若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)=已知f(x)=x-1/x+1,则f(x)+f(1/x)=已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x)=已知f(1-cosx)=sin^2x,则f(x)= 已知函数f(x)=sin x(根号3cos x-sin x) 求fx最小周期 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x 数学题目已知函数f(x)=+2sinωxcosωx+2f(a)=2/3求sin(5/6π-4a) 已知函数f(x)=2cos2x+sin²x,求函数最大值最小值. 已知函数f(x)=2-sin²x则函数周期为 已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为1最后化简为f(x)=2sin(x+π/6)+a 我想问最大值1指的是f(x)还是sin(x+π/6)如果值得是f(x) 那 sin(x+π/6)怎么算 已知关于X的函数f(x)=√2sin(2x+φ)(-π 已知关于X的函数f(x)=√2sin(2x+φ)(-π 已知函数f(x)=|sinx-a|,a∈R,讨论函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=|sin已知函数f(x)=|sinx-a|,a∈R,讨论函数f(x)的奇偶性已知函数f(x)=|sinx-a|,a∈R,1)讨论函数f(x)的奇偶性2求当f(x)取得最大值时,自变量x 已知函数f(x)=2sin(π/2+x)sin(π/3+x),x∈R求函数f(x)最小正周期 已知函数f(x)=[2sin(x-π/6)+√3sin x]cos x+sin^2x,x∈R