∫∫x^2y^2dxdy D=xy=1 xy=2 y=x y=4x求第一象限围成的闭区域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:07:48
∫∫x^2y^2dxdy D=xy=1 xy=2 y=x y=4x求第一象限围成的闭区域
∫∫x^2y^2dxdy D=xy=1 xy=2 y=x y=4x求第一象限围成的闭区域
∫∫x^2y^2dxdy D=xy=1 xy=2 y=x y=4x求第一象限围成的闭区域
令u=xy,v=x/y
则x=√(uv),y=√(u/v)
ə(x,y)/ə(u,v)
= v/2√(uv) u/2√(uv)
1/v/2√(u/v) (-u/v²)/2√(u/v)
则
行列式
|ə(x,y)/ə(u,v)|
=1/2v²
则
∫∫x^2y^2dxdy
=∫(1→2)∫(1→4)u^2/2v^2dudv
=∫(1→2)u^2du ∫(1→4)1/2v^2dv
=(1/3)u^3(1→2) (-1/2v)(1→4)
=(7/3)*(3/8)
=7/8
21/4
具体见图片
∫∫|xy|dxdy D=x^2+y^2=1 计算
D∫∫xy^2dxdy,D是由x=y^2,x=1所围成.
计算二重积分∫∫D xy dxdy,其中D是由直线y=2,y=x,xy=1所围成的区域.
计算二重积分、∫∫[D](x/y^2)dxdy,其中D是曲线y=x,xy=1及x=2围成
计算二重积分、∫∫[D](x/y^2)dxdy,其中D是曲线y=x,xy=1及x=2围成
计算∫∫xy^2dxdy,其中D是由曲线xy=1,y=x^2,y=3围成的平面区域.
计算二重积分∫∫x^2/y^2dxdy d:y=2,y=x,xy=1所围成的区域
计算二重积分∫∫(x^2/y^2)dxdy,其中D由曲线xy=2,y=x^2+1,x=2所围成
计算二重积分∫∫x^2/y^2dxdy d:x=2,y=x,xy=1所围成的区域
用极坐标法计算二重积分∫∫x^2/y^2dxdy D:x=2,y=x,xy=1所围成的区域
用极坐标法计算二重积分∫∫x^2/y^2dxdy D:x=2,y=x,xy=1所围成区域
∫∫(x^2+y)dxdy,其中D为直线y=x,x=2和双曲线xy=1所围成的区域, 计算二重积分.
计算∫∫x²/y²dxdy,其中D是由曲线x=2,y=x,xy=1所围成
计算二重积分∫∫(D)xy^2dxdy,其中积分区域D由直线y=x,x=1及x轴围成
计算二重积分∫∫(D)3xy^2dxdy,其中D由直线y=x,x=1及x轴所围成区域
∫∫xy^2dxdy,D由直线x=1,x=2,y=1,y=2围成
计算∫∫xy^2 dxdy,D是由y=x^2,x=0,y=1所围的区域
∫∫(|y-x^2|)^1/2 dxdy D={(x,y) 0