已知x+y=3,x^2+y^2-3xy=4,则x^3y+xy^3的值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 21:45:10

已知x+y=3,x^2+y^2-3xy=4,则x^3y+xy^3的值为
已知x+y=3,x^2+y^2-3xy=4,则x^3y+xy^3的值为

已知x+y=3,x^2+y^2-3xy=4,则x^3y+xy^3的值为
由题意可得：
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=9-2xy
所以x^2+y^2-3xy=9-5xy=4
所以xy=1
x^3y+xy^3=xy(x^2+y^2)=x^2+y^2=7

x^3y+xy^3＝(x^2+y^2)xy
由已知平方得：x^2+y^2+2xy=9①
x^2+y^2-3xy=4②
由①②，解得
x^2+y^2＝7
xy＝1
代入x^3y+xy^3＝(x^2+y^2)xy
，得x^3y+xy^3＝7

x+y=3,
x²+y²+2xy=9①
而x²+y²-3xy=4②
①-②得5xy=5,即xy=1
x²+y²=7
x^3y+xy^3
=xy(x²+y²)
=7

已知X+Y=3XY,求2X+2Y-XY除以X+Y+2XY的值,要算理.已知X+Y=3XY,求2X+2Y-XY除以X+Y+2XY的值,要算理. 已知xy=-2,x-y=3,求（x+y)（x-y)-y^2+（x-y)^2-（6x^2y-2xy^2)÷2y 已知x+xy+y=3,则(3x+2xy+3y)/(2x+xy+2y)= 已知x-y=3xy,则2x+3xy-2y除以x-2xy-y=? 已知x-y=3xy,则2x+3xy-2y/x-2xy-y= 已知:x/y=-2,求x^2-2xy-3y^2/x^-6xy 已知x+y分之xy=2,那么3x-5xy+3y分之3xy-x-y= 已知xy/x+y=1/2,则代数式3x-5xy+3y/-x+3xy-y= 已知xy/x+y=3,求2x-3xy+2y/-x+3xy-y的值已知xy/x+y=3,求2x-3xy+2y/-x+3xy-y的值已知x-y=3xy,求分式3x+2xy-3y/x-2xy-y的值已知y=3xy+x,求代数式2x+3xy-2y/x-2xy-y的值已知x-y/xy=3,求分式2x+3xy-2y/x-2xy-y的值. 已知3/(x-y)=1/xy 求(-x-2xy+y)/ (2x+3xy-2y) 已知x-y=3xy,求2x+3xy-2y/x-2xy-y 已知x-y=3xy,求2x-3xy-2y/x-2xy-y 已知y=3xy+x,求代数式2x+3xy-2y/x-2xy-y的值已知xy/x+y=3,求代数式2x-5xy+2y/x-3xy+y