函数f(x)=sin(x+fai)/3(fai∈[0,2π]）是偶函数,则fai= A.π/2 B.2π/3 C.3π/2 D.5π3

函数f(x)=sin(x+fai)/3(fai∈[0,2π]）是偶函数,则fai= A.π/2 B.2π/3 C.3π/2 D.5π3
函数f(x)=sin(x+fai)/3(fai∈[0,2π]）是偶函数,则fai= A.π/2 B.2π/3 C.3π/2 D.5π3

函数f(x)=sin(x+fai)/3(fai∈[0,2π]）是偶函数,则fai= A.π/2 B.2π/3 C.3π/2 D.5π3
C,
(x+fai)/3=(x/3+pi/2)
可以化为cos形式
cos是偶函数

解选C
f(x)=sin(x+3π/2)/3
=[sinxcos3π/2+cosxsin3π/2]/3
=[sinx*0+cosx*(-1)]/3
=-cosx/3
即f（-x）=-cos（-x）/3=-cosx/3=f（x）
即y=f（x）是偶函数。