作业帮已知函数y=x^2+bx+k(b*k=/0)的图像交X轴于M,N两点,线段MN的长为2,函数y=kx+b的图像经过线段MN的中点,分别求此二函数的解释式答案里写MN绝对值为2,这里的2是二次函数X1+X2的吗还是X1*X2的有些搞不明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 11:14:10
已知函数y=x^2+bx+k(b*k=/0)的图像交X轴于M,N两点,线段MN的长为2,函数y=kx+b的图像经过线段MN的中点,分别求此二函数的解释式答案里写MN绝对值为2,这里的2是二次函数X1+X2的吗还是X1*X2的有些搞不明
已知函数y=x^2+bx+k(b*k=/0)的图像交X轴于M,N两点,线段MN的长为2,函数y=kx+b的图像经过线段MN的中点,分别求此二函数的解释式
答案里写MN绝对值为2,这里的2是二次函数X1+X2的吗还是X1*X2的有些搞不明白
已知函数y=x^2+bx+k(b*k=/0)的图像交X轴于M,N两点,线段MN的长为2,函数y=kx+b的图像经过线段MN的中点,分别求此二函数的解释式答案里写MN绝对值为2,这里的2是二次函数X1+X2的吗还是X1*X2的有些搞不明
设交点为 M（x2,0） N（x1,0） 且 x2>x1
M ,N 在 y=x^2+bx+k(b*k=/0)上
=> x^2+bx+k=0 （x=x1或x2） (1)
函数y=kx+b的图像经过线段MN的中点 MN的中点为 （x1+x2）/2 ,0
=> 0=k(x1+x2)+2b (2)
由（1）可得 x1+x2=-b/2 ,代入（2）得
-b/2 * k +2b =0 (b*k=/0)
=> k = 4
=>x1*x2 = k =4 (3)
d MN = 2 = x2-x1 (4)
(x1+x2)*(x1+x2)=(4)*(4)+4*(3)=4+16=20
=>b=+/- 4根号（5）
所以
表达式 y=x^2+=+/- 4根号（5）X + 4
y=4x+ +/- 4根号（5）X
这里的2是x1-x2的绝对值。
也就是根号下[(x1+x2)^2-4x1x2]等于2，再用韦达定理。
然后y=kx+b经过点((x1+x2)/2,0)
两式联立解出b和k.
不是x1+x2,MN指的是两点坐标的距离 ，题目有些地方看不懂，但是告诉你x1+x2,是唯达定理，不是距离，切记